А.В. Аленичев, Н.Б. Лиханов

Динамическая маршрутизация в системе с заявками, имеющими степенной закон распределения времени обслуживания

Рассматривается модель дискретного времени системы обслуживания с N серверами, у каждого из которых имеется входной буфер длина z (z → ∞). В систему поступает пуассоновский поток заявок интенсивностью Nλ и временем обслуживания τ. Время обслуживания τ имеет степенной закон распределения вероятности. Рассматривается следующая модель системы. При поступлении в систему заявки в момент времени t, случайно выбираются K серверов из N, и заявка становится в очередь сервера с минимальной длиной. Изучается поведение вероятности переполнения системы в приближении бесконечного входного буфера, в смысле вероятности попадания новой заявки в очередь с временем обслуживания находящихся в ней заявок большим уровня z₀, (z₀ → ∞).