В.С. Козякин

Штурмовы последовательности, генерируемые сохраняющими ориентацию отображениями окружности

Известно, что гомеоморфизмы окружности обладают множеством нетривиальных и сильных свойств. В то же время требование непрерывности отображения окружности в ряде приложений может оказаться ограничительным. В связи с этим актуальность приобретает вопрос о выделении такого класса отображений окружности, который с одной стороны был бы достаточно широким и содержал бы не только непрерывные отображения, а с другой ― унаследовал бы как можно большее число принципиальных свойств гомеоморфизмов окружности. Ясно, что отказ от требования непрерывности отображения окружности неизбежно приводит к потере ряда свойств, присущих гомеоморфизмам окружности. Тем не менее, как оказывается, разрывные отображения окружности, сохраняющие ориентацию, обладают многими <<символическими>> свойствами, присущими гомеоморфизмам окружности.