П.П.Бочаров, Л.О.Шлумпер
Система массового обслуживания MAP/G/1/r с фоновыми заявками
Исследуется однолинейная система массового обслуживания с
марковским потоком основных заявок и фоновыми заявками, поступающими из бункера,
где их запас не ограничен. Для основных заявок имеется накопитель конечной
ёмкости. Длительности обслуживания как основных, так и фоновых заявок имеют
произвольные функции распределения. Основные заявки имеют относительный
приоритет при обслуживании по сравнению с фоновыми заявками. Выведен матричный
алгоритм для расчёта стационарных вероятностей
состояний системы как для произвольных моментов времени, так и для моментов
поступления основных заявок. Получены преобразования Лапласа-Стилтьеса для
времени ожидания основных заявок и времени их пребывания в системе.