А.В. Аленичев

Система массового обслуживания с динамической маршрутизацией и распределением Вейбулла времени обслуживания

В статье рассматривается процесс динамической маршрутизации заявок, поступающих в систему из N серверов в соответствии с распределением Пуассона с интенсивностью Nλ и имеющих Вейбулловское распределение времен обслуживания τ. Маршрутизация производится следующим образом. При поступлении в систему заявки в момент времени t, случайно выбираются K серверов из N, и заявка становится в очередь сервера с минимальной длинной. Изучается поведение вероятности переполнения системы в асимптотике большого входного буфера, в смысле вероятности попадания виртуальной заявки в очередь с временем обслуживания находящихся в ней заявок большим уровня z₀, (z₀ → ∞). Рассматривается модель дискретного времени.