В статье представлено новое доказательство теоремы о нестационарном распределении числа требований в системе обслуживания M/G/1 с эгалитарным разделением процессора. Для этой цели используется хорошо известный метод введения дополнительных переменных. Впервые полное доказательство этой нетривиальной теоремы получено с помощью принципиально нового аналитического метода в монографии автора (1989). Ранее эта задача считалась не поддающейся аналитическому решению. Мы опишем также результаты распространения доказанной теоремы на случай системы M/G/1–EPS с катастрофами.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: анализ систем обслуживания, эгалитарное распределение процессора, дополнительные переменные