Ю.В. Жерновый

Система массового обслуживания M/M/n/r, функционирующая в синхронной случайной среде

 

Исследована многолинейная система массового обслуживания с простейшим потоком заявок, показательно распределенной длительностью обслуживания и накопителем конечной емкости. В случайные моменты времени одновременно скачкообразно изменяются параметры входящего потока, показательного закона времени обслуживания и число задействованных линий. Число возможных режимов функционирования системы, характеризующихся набором параметров (λi, μi, ni), конечно. Длительность i-го режима показательно распределена с параметром νi. Выведен алгоритм в виде рекуррентных формул для расчёта стационарных вероятностей состояний системы и получены формулы для её стационарных характеристик. Рассмотрена упрощённая модель, позволяющая найти стационарные вероятности состояний системы в явном виде.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: многолинейная система массового обслуживания, простейший поток заявок, накопитель конечной емкости, упрощённая модель