К.Ю. Жерновый
Исследование
системы Mθ/G/1/m с переключениями режимов
обслуживания и пороговой блокировкой потока заявок
Исследована система обслуживания типа Mθ/G/1/m с групповым поступлением заявок, переключениями режимов обслуживания и пороговой блокировкой потока заявок. Блокировка входного потока осуществляется, если в момент начала обслуживания очередной заявки число заявок в системе превышает заданный пороговый уровень h. Если в момент t начала обслуживания заявки число заявок в системе ξ(t) удовлетворяет условию hi < ξ(t) ≤ hi+1 (i = 1, r ), то времени обслуживания этой заявки соответствует функция распределения Fi(t). При 1 ≤ ξ(t) ≤ h = h1 время обслуживания заявки распределено по закону F(t) (основное время обслуживания). Найдены преобразования Лапласа для распределения числа заявок в системе на периоде занятости и для функции распределения периода занятости, определена средняя продолжительность периода занятости (в том числе для случая m = ∞), получены формулы для эргодического распределения числа заявок в системе (включая случай m = ∞). Предложен эффективный алгоритм вычисления эргодического распределения, рекуррентные соотношения которого явно не зависят от m.