Д. Ефросинин, J. Sztrik

Стохастический анализ системы с неоднородными приборами и постоянной интенсивностью повторных заявок

В данной статье проводится анализ управляемой системы массового обслуживания с неоднородными приборами и повторными заявками. Если при поступлении в систему  заявка не может быть обслужена немедленно, она направляется на орбиту, откуда осуществляются попытки занять прибор. Интенсивность повторных попыток является постоянной, то есть только заявка во главе орбиты осуществляет попытку занять прибор через экспоненциально распределенное время. Использование неоднородных приборов осуществляется в соответствии с политикой управления. В работе доказывается пороговая структура оптимальной политики управления относительно критерия минимизации среднего числа заявок в системе. Для фикстированной пороговой политики система описывается обобщенным процессом рождения и гибели с зависящей от порогов трех-диагональной блочной инфинитезимальной матрицей. В статье приводятся алгоритмы вычисления оптимальных пороговых уровней, а также применяется матрично-аналитический подход для вычисления стационарных вероятностей состояний и основных характеристик производительности. Результаты вычислений характеристик системы вычисляются и сравниваются для различных политик управления.