К.Ю. Жерновый

Стационарные характеристики системы M^θ/G/1/m с пороговой стратегией функционирования

Рассмотрена система обслуживания типа M^θ/G/1/m с групповым поступлением заявок, переключениями режимов обслуживания и пороговой блокировкой потока заявок. Блокировка входного потока осуществляется, если в момент начала обслуживания очередной заявки число заявок в системе превышает заданный пороговый уровень h. Если в момент t начала обслуживания заявки число заявок в системе ξ(t) удовлетворяет условию h_i< ξ(t) < h_i+1 (i=1,…,r}, то времени обслуживания этой заявки соответствует функция распределения F_i(t). При 1 ≤ ξ(t) ≤ h = h₁ время обслуживания заявки распределено по закону F(t) (основной режим обслуживания). Для случая одного переключения (r=1) определены средняя продолжительность частей периода занятости с отсутствием и наличием блокировки входного потока, вероятность обслуживания заявок и стационарные характеристики очереди. Исследован характер зависимостей средней продолжительности периода занятости и вероятности обслуживания от параметров m и h. Для случая m = ∞ решены некоторые задачи оптимального синтеза систем с заданными характеристиками и задача минимизации затрат на обслуживание.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система обслуживания, групповое поступление заявок, пороговый уровень, период занятости, оптимальный синтез систем