К.Ю. Жерновый

Исследование системы Mθ/G/1/m с переключениями режимов обслуживания и восстанавливающей блокировкой потока заявок

Рассмотрена система обслуживания типа Mθ/G/1/m с групповым поступлением заявок, переключениями режимов обслуживания и пороговой блокировкой потока заявок. Блокировка входного потока осуществляется с момента достижения длины очереди числа m до момента начала обслуживания той первой заявки, для которой число заявок в системе не превышает заданный пороговый (восстанавливающий) уровень h. С момента начала обслуживания первой заявки во время блокировки идо ее завершения время обслуживания каждой заявки распределено по закону F1(t) (восстанавливающий режим обслуживания). В остальное время работы системы применяется основной режим обслуживания с функцией распределения F(t) времени обслуживания одной заявки. Найдены преобразования Лапласа для распределения числа заявок в системе на периоде занятости, получены формулы для эргодического распределения числа заявок в системе, вероятности обслуживания и стационарных характеристик очереди. Решены некоторые задачи оптимального синтеза систем с заданными характеристиками.

 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система обслуживания, групповое поступление заявок, пороговая блокировка потока заявок, восстанавливающий режим обслуживания