А.М. Караваев

Усовершенствованный метод матрицы переноса для подсчета гамильтоновых цепей на прямоугольных решетках и цилиндрах

В работе предлагается эффективная параллельная вычислительная реализация метода матрицы переноса в задаче подсчета гамильтоновых цепей на прямоугольных решетках и цилиндрах. Получен ряд новых рекуррентных соотношений для числа гамильтоновых цепей на решетках с фиксированной шириной и цилиндрах с фиксированным периметром. Рассчитанные с высокой точностью, оценки скорости роста числа гамильтоновых цепей как функций ширины (или периметра) позволили уточнить значения константы связности для указанных семейств графов. Полученные результаты могут быть использованы для расчета термодинамических свойств плотноупакованных макромолекул в решеточных моделях.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: метод матрицы переноса, прямоугольные решетки и цилиндры, гамильтоновы цепи, константа связности