К.Ю. Жерновый, Ю.В. Жерновый

Система M^θ/G/1/m c двухпороговой гистерезисной стратегией переключения интенсивности обслуживания

Для системы M^θ/G/1/m применяются два режима обслуживания (основной и послепороговый) с функциями распределения времени обслуживания F(x) и (x) соответственно. Послепороговый режим начинает функционировать, если в момент t начала обслуживания очередной заявки число заявок в системе ξ(t) удовлетворяет условию ξ(t)>h₂. Возвращение к основному режиму осуществляется в момент начала обслуживания той заявки, для которой ξ(t) ≤ h₁, где h₁ ≤ h₂. Найдены преобразования Лапласа для распределения числа заявок в системе на периоде занятости и для функции распределения периода занятости, определена средняя продолжительность периода занятости, получены формулы для стационарного распределения числа заявок в системе и стационарных характеристик. Рассмотрен пример решения задачи оптимального синтеза системы с заданными характеристиками. Полученные результаты проверены с помощью имитационной модели, построенной с привлечением инструментальных средств GPSS World.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: режим обслуживания, число заявок, средняя продолжительность периода занятости, GPSS World