А.В. Печинкин, Р.В. Разумчик

Стационарное распределение времени ожидания в системе обслуживания с отрицательными заявками и бункером для вытесненных заявок при дисциплине LAST-LIFO-LIFO

Рассматривается система массового обслуживания с одним обслуживающим прибором и пуассоновскими потоками обычных и отрицательных заявок. Для обычных заявок имеется накопитель неограниченной ёмкости. Отрицательная заявка, поступающая в систему, выбивает обычную заявку из очереди в накопителе и перемещает её в бункер неограниченной ёмкости, откуда заявки обслуживаются с относительным приоритетом. Длительности обслуживания заявок из накопителя и из бункера имеют экспоненциальные распределения с различными параметрами. Предполагается, что отрицательная заявка выбивает в бункер последнюю заявку из очереди в накопителе, а на обслуживание из накопителя или бункера выбирается последняя заявка в очереди. Для рассматриваемой системы найдено в терминах преобразования Лапласа--Стилтьеса стационарное распределение времени ожидания начала обслуживания поступившей в систему заявки.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система обслуживания, отрицательные заявки, время ожидания, период занятости