С.В. Мицын, Г.А. Ососков

Метод итеративного определения координат местоположения космического аппарата

 

Предложен итеративный метод решения обратной задачи по определению неизвестных координат космического аппарата по данным измерений TDOA ‒ разницы по времени прохождения сигналов от нескольких наземных передающих станций, при их ретрансляции известным и  неизвестным спутниками и регистрации приемной наземной станцией. Задача решена методом наименьших квадратов (МНК). Минимизация  нелинейного функционала МНК выполнялась методом Ньютона, благодаря тому, что удалось получить аналитические выражения для матрицы его вторых производных. Плохая обусловленность этой матрицы потребовала использования вычислений с увеличенной точностью. Результаты вычислительных экспериментов позволили дать оценки точности метода в зависимости от качества измерений временных смещений TDOA и показали его высокую эффективность.

 

 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: геостационарный спутник, обратная задача, TDOA, метод Ньютона, метод Монте-Карло, плохо обусловленные задачи