Ф.И. Иванов, В.В. Зяблов, В.Г. Потапов

Коды с малой плотностью проверок на четность, основанные на полях Галуа

В работе предложены способы построения отображения элементов мультипликативной группы поля Галуа на симметрическую группу матриц перестановок. Предложен метод, минимизирующий порядок симметрической группы. На основании полученных результатов построен ансамбль регулярных двоичных кодов с малой плотностью проверок на четность. Представлены результаты моделирования полученных кодовых конструкций для итеративного алгоритма декодирования «распространения доверия» (Sum-Product) при передаче кодового слова по двоичному каналу с аддитивным белым гауссовским шумом.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: поля Галуа, матрицы перестановок, ансамбль регулярных двоичных кодов, гауссовский шум