К.Ю. Жерновый, Ю.В. Жерновый

Системы M^θG/1/m и M^θG/1 с параметрами функционирования, зависящими от длины очереди

Изучены системы M^θG/1/m и M^θG/1, в которых длительность обслуживания и параметры входного потока зависят от длины очереди и определяются в моменты окончания обслуживания заявок. С помощью подхода, основанного на идее метода потенциала В.С. Королюка, найдены преобразования Лапласа для распределения числа заявок в системе на периоде занятости и для функции распределения периода занятости, определена средняя продолжительность периода занятости и стационарное распределение числа заявок в системе. Как частный случай, рассмотрена система M^θG/1с одним порогом переключения режимов функционирования. Полученные результаты проверены с помощью имитационных моделей, построенных с привлечением инструментальных средств GPSS World.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система обслуживания с параметрами, зависящими от длины очереди, групповое поступление заявок, период занятости, распределение числа заявок