А.М. Караваев, С.Н. Перепечко

Производящие функции в задаче о димерах на прямоугольных сеточных графах

Обсуждаются способы получения и свойства производящих функций, возникающих при подсчёте количества совершенных паросочетаний в семействах прямоугольных сеточных графов. Показано, что зависимость порядков рекуррентных соотношений от ширины решётки не во всех случаях согласуется с гипотезой Стенли. На примере параметра «молекулярная свобода» продемонстрирована возможность его вычисления с высокой точностью из небольшого числа производящих функций.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: задача о димерах, подсчёт паросочетаний, производящие функции, молекулярная свобода