Ю.В. Жерновый, К.Ю. Жерновый

Вероятностные характеристики системы M₂^θ/G/1/m с двухпетельным гистерезисным управлением длительностью обслуживания и интенсивностью входящего потока

Рассмотрена система обслуживания типа M₂^θ/G/1/m с групповым поступлением заявок, в которой применяется пороговый механизм управления длительностью обслуживания и интенсивностью входящего потока с двумя гистерезисными петлями. В систему поступают два независимых потока заявок, один из которых блокируется в режиме перегрузки. Переключения режимов функционирования осуществляются в моменты окончания обслуживания заявок, а полная блокировка входящего потока начинается в момент достижения длины очереди числа m. Для определения вероятностных характеристик системы предложен подход, базирующийся на методе потенциала В.С. Королюка. Найдены преобразования Лапласа для распределения числа заявок в системе на периоде занятости и для функции распределения периода занятости, определена средняя продолжительность периода занятости, получены формулы для стационарного распределения числа заявок в системе, вероятности обслуживания и стационарных характеристик очереди. Полученные результаты проверены с помощью имитационной модели, построенной с привлечением инструментальных средств GPSS World.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: система обслуживания, два независимых потока заявок, групповое поступление заявок, гистерезисное управление с двумя петлями, период занятости, распределение числа заявок