В.В. Вьюгин

Алгоритм следования за возмущенным лидером и его применения для построения игровых стратегий

Рассматривается модификация алгоритма Ханнана следования за возмущенным лидером для случая неограниченных выигрышей и потерь. Получены оценки ошибки предсказания в терминах понятий объема v_t и флуктуации игры fluc(t)=Δv_t/v_t, где Δv_t = v_t - v_t-1. Мы доказываем асимптотическую состоятельность в среднем данного варианта алгоритма при fluc(t)=o(t). Рассматриваются приложения алгоритма для построения игровых стратегий. Определяются игровые стратегии, которые используют различие между “микро” и “макро” волатильностью дискретного временного ряда (цен финансового инструмента) для получения арбитража. Смешивание этих экспертных стратегий производится на основе разработанного варианта алгоритма Ханнана.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: предсказания с использованием экспертных стратегий, алгоритм следования за возмущенным лидером, адаптивный параметр обучения, состоятельность по Ханнану, алгоритмическая торговая стратегия