В.С. Козякин

Об асимптотике косинус-рядов нескольких переменных со степенными коэффициентами

Исследование асимптотического поведения тригонометрических рядов в окрестности нулевой точки представляет важный раздел математического анализа. Для тригонометрических рядов от одной переменной эта проблема была исчерпывающе изучена различными авторами в серии публикаций, восходящих к работе Дж. Харди 1928-го года. Тригонометрические ряды нескольких переменных в этом отношении оказались менее исследованными. Цель работы − найти асимптотики для тригонометрических рядов нескольких переменных с членами, имеющими вид “единица минус косинус” с точностью до убывающего степенного коэффициента.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: тригонометрические ряды нескольких переменных, медленно убывающие коэффициенты, асимптотическое поведение в нуле, асимптотики типа Харди