С.М. Воронин, Ф.Ю. Маковецкий, В.И. Кобер, В.Н. Карнаухов

Свойства точных решений задачи регуляризации полной вариации функций одной переменной

В работе рассматривается точное решение вариационной задачи минимизации функционала, состоящего из точностного и регуляризирующего членов. Регуляризирующий член является полной вариацией функции одной переменной. Рассматриваемая вариационная задача широко используется в теории восстановления изображений и сигналов. При увеличении значения весового коэффициента при полной вариации точным решением вариационной задачи становится все более сглаженная функция. Описывается метод вычисления точных решений и их свойства.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: вариационный функционал, полная вариация, точное решение, регуляризация, восстановление сигналов