А.В. Печинкин, Р.В. Разумчик

Время пребывания в различных режимах системы обслуживания с неординарными пуассоновскими входящими потоками, рекуррентным обслуживанием и гистерезисной политикой

Рассматривается модель SIP-сервера в виде однолинейной системы массового обслуживания конечной емкости R с двумя неординарными пуассоновскими потоками, рекуррентным обслуживанием и двухпороговой гистерезисной политикой управления интенсивностью входящего потока, которая определяется двумя числами L и H (0 < L < H < R). Согласно рассматриваемой гистерезисной политике система в каждый момент времени может функционировать в одном из трех режимов: нормальном режиме, режиме перегрузки и режиме блокировки. В нормальном режиме система принимает заявки обоих потоков, в режиме перегрузки − заявки только от одного из потоков, а в режиме блокировки не принимает новых заявок. Предполагается, что переключение режимов работы системы может происходить только в моменты окончания обслуживания заявки на приборе. В работе предложен аналитический метод нахождения распределений (в терминах преобразований Лапласа−Стилтьеса) времен пребывания системы в каждом режиме функционирования, а также времени возвращения системы в режим нормальной работы. Приводятся некоторые результаты численных расчетов.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: перегрузка сервера, система массового обслуживания, групповое поступление, гистерезисное управление нагрузкой