Е.В. Бурнаев, А.А. Зайцев

Суррогатное моделирование разноточных данных в случае выборок большого размера

В работе рассматривается задача построения суррогатной модели в случае наличия данных низкой и высокой точности. Данные низкой точности могут быть получены, например, в результате проведения компьютерного моделирования, а данные высокой точности − в результаты проведения экспериментов в аэродинамической трубе. Для моделирования разноточных данных удобной оказывается модель регрессии на основе гауссовских процессов, с помощью которой можно эффективно восстанавливать нелинейные зависимости и оценивать точность прогноза зависимости в заданной точке. Однако, для выборок с размерами больше нескольких тысяч точек непосредственное применение регрессии на основе гауссовских процессов становится невозможным из-за высокой вычислительной сложности алгоритма. В данной работе предложены алгоритмы, которые позволяют обрабатывать выборки разноточных данных с помощью аппарата регрессии на основе гауссовских процессов даже в случае выборок большого размера. Приводятся примеры применения разработанных алгоритмов для решения задач суррогатного моделирования сложных инженерных конструкций.

 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: разноточные данные, оценка неопределенности, гауссовские процессы, аппроксимация ковариационной матрицы, кокригинг