А.В. Савчик, П.П. Николаев

Теорема о пересечении T- и H-поляр

В работе исследуются свойства проективно инвариантных построений для овалов с полюсом, а именно − T- и H-поляр. Доказывается, что эти кривые пересекаются не менее чем в трех точках. Для доказательства рассматривается проективный аналог касательного расслоения H-поляры со вложением слоев и показывается, что T-поляра является сечением такого расслоения. Описывается топологическая структура прообраза H-поляры на касательном расслоении.

 

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: проективные инварианты, топологические методы, T- и H-поляры