А.А. Бедринцев, В.В. Чепыжов

Выпуклая аппроксимация пространства дизайна в задаче оптимизации крыла самолета

В настоящей статье построена выпуклая аппроксимация пространства дизайна подмодели крыла самолета, которая описывает множество его профилей в выбранных сечениях. В известной модели на параметры сечений накладываются ограничения, задающие невыпуклое множество. При моделировании крыла применяются методы снижения размерности, которые позволяют с некоторой погрешностью описывать крыло меньшим числом параметров. В статье предлагается подход, позволяющий в рамках той же точности заменить ограничения, которые задают невыпуклое множество, на систему неравенств, описывающих выпуклый многогранник. В полученной модели система ограничений для каждого сечения может быть заменена на одно ограничение в форме экстремального эллипсоида, который строится на основе выборки имеющихся эталонных профилей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: профиль крыла, метод главных компонент, суррогатное моделирование, снижение размерности, выпуклое программирование, экстремальные эллипсоиды