С.А. Круглик, В.С. Потапова, А.А. Фролов

Метод построения проверочных матриц квазициклических кодов с малой плотностью проверок над полем GF(q)

Предложен алгоритм построения проверочных матриц квазициклических кодов с малой плотностью проверок (КЦ МПП-коды) над полем GF(q). Алгоритм состоит из двух шагов. На первом шаге на основе анализа порога итеративного декодирования выбирается базовая матрица (протограф). На втором шаге алгоритм находит короткие циклы в базовой матрице и пытается их разрушить путем выбора циркулянтов и элементов поля GF(q). В первую очередь алгоритм старается разрушить циклы с наименьшим числом ребер, выходящих наружу цикла. Эффективность алгоритма продемонстрирована с помощью имитационного моделирования. С целью объяснения полученных результатов нами была выведена верхняя граница на кодовое расстояние КЦ МПП-кодов над над полем GF(q).

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: МПП-код, проверочная матрица, порог итеративного декодирования, граф Таннера, цикл, поле Галуа