А.А. Бедринцев, В.В. Чепыжов

Построение ближайшего эллипсоида в задаче описания пространства дизайна с ограничениями

В статье предложен алгоритм описания пространства дизайна на основе известного множества примеров и при наличии ограничений, которым должны удовлетворять вектора описаний объектов. Пространство дизайна описывается в виде эллипсоида и строится в два этапа. На первом этапе строится базовый эллипсоид без учёта ограничений, только по известным точкам. На втором этапе строится эллипсоид, удовлетворяющий ограничениям и ближайший в некотором смысле к базовому эллипсоиду. Данная задача сводится к решению серии задач выпуклого программирования, сформулированных с помощью линейных матричных неравенств.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: экстремальные эллипсоиды, выпуклое программирование, многокритериальная оптимизация, фронт Парето, линейные матричные неравенства, пространство дизайна