П.П. Николаев, А.В. Савчик, И.А. Коноваленко

Проективно инвариантное представление композиции двух овалов

Для пяти топологически неэквивалентных вариантов взаимного расположения фиксированной пары овалов общего вида (строго выпуклых замкнутых гладких кривых) описаны и численно промоделированы процедуры быстрого формирования интегрального (привлекающего все точки дискретной аппроксимации контура овала) описания данной композиции — посредством требующего O(n) или O(n log(n)) действий вычисления вурф-отображения, являющегося гладкой кривой на декартовой плоскости вурфов (двойных отношений коллинеарной четверки стабильных точек) с его известным свойством инвариантности к проективным преобразованиям плоскости овалов, которые моделируют преобразование оптически регистрируемой сцены при перемещении камеры в 3D пространстве. Представленные схемы удовлетворяют критерию (ограничительной природы): — по ходу решения не привлекать координат точек касания, ограничиваясь исключительно оценкой направления таковых, что повышает точность (помехоустойчивость) производимых вычислений.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: овал, проективные преобразования плоскости, вурф, касательная, проективно инвариантные дескрипторы, вурф-функция и вурф-отображение