Д.В. Сушко

Оптимальная аппроксимация частотных вероятностей

Представлено решение задачи оптимальной аппроксимации заданного дискретного распределения вероятностей с конечным числом значений в классах дискретных линейных и дискретных экспоненциальных распределений вероятностей. Мерой качества аппроксимации является кодовая избыточность приближенного распределения относительно исходного распределения, и оптимальным приближением в классе является то распределение, для которого кодовая избыточность принимает минимальное значение. Рассмотрен пример, который демонстрирует высокую эффективность метода универсального комбинаторного кодирования, основанного на оптимальной аппроксимации частотных распределений, в задачах обратимого сжатия данных посредством арифметического кодирования.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: аппроксимация распределений, арифметическое кодирование, универсальное кодирование, обратимое сжатие данных, компьютерная томограмма