В.И. Кобер, А.Ю. Маковецкий, С.М. Воронин, В.Н. Карнаухов

Быстрый алгоритм регуляризации полной вариации для класса радиально-симметричных функций

В работе рассматривается регуляризация полной вариации для двумерных радиально-симметричных кусочно-постоянных функций. Получена система уравнений, решающая прямую задачу регуляризации полной вариации с использованием субградиентов. На основе полученной системы уравнений сформулирован алгоритм вычисления экстремальной функции и дана геометрическая интерпретация экстремальной функции с использованием модифицированного подхода к построению «натянутой струны». Предложенный алгоритм регуляризации полной вариации используется в двумерном случае для реализации адаптивного алгоритма регуляризация полной вариации с переменным параметром регуляризации. Алгоритмическая сложность предложенного алгоритма одномерной регуляризации полной вариации равна сложности известного алгоритма Кондата. С помощью компьютерного моделирования проиллюстрирована эффективность разработанного алгоритма регуляризации полной вариации.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: восстановление сигналов, полная вариация, фильтрация шума