А.А. Ильин, В.В.Чепыжов
О колмогоровской
эпсилон-энтропии аттракторов автономных и
неавтономных динамических систем
В работе
получены оценки сверху для колмогоровской ε-энтропии и связанной с ней фрактальной
размерности глобальный аттракторов бесконечномерных динамических систем,
порождаемых автономными и неавтономными эволюционными уравнениями в
гильбертовых пространствах. В качестве важного применения общих теорем получены
оценки сверху для ε-энтропии и
размерности глобальных аттракторов двумерных систем Навье–Стокса в ограниченной
области с условиями прилипания на границе. Рассмотрен как автономный, так и
неавтономный случай системы Навье–Стокса.
KEYWORDS: эпсилон-энтропия, фрактальная размерность, неавтономные динамические системы, глобальные аттракторы, системы Навье–Стокса