А.А. Ильин, В.В.Чепыжов

О колмогоровской эпсилон-энтропии аттракторов автономных и неавтономных динамических систем

В работе получены оценки сверху для колмогоровской ε-энтропии и связанной с ней фрактальной размерности глобальный аттракторов бесконечномерных динамических систем, порождаемых автономными и неавтономными эволюционными уравнениями в гильбертовых пространствах. В качестве важного применения общих теорем получены оценки сверху для ε-энтропии и размерности глобальных аттракторов двумерных систем Навье–Стокса в ограниченной области с условиями прилипания на границе. Рассмотрен как автономный, так и неавтономный случай системы Навье–Стокса.

KEYWORDS: эпсилон-энтропия, фрактальная размерность, неавтономные динамические системы, глобальные аттракторы, системы Навье–Стокса