В.В. Вьюгин, В.Г. Трунов

Онлайн агрегирование вероятностных прогнозов на основе скорингового правила непрерывной ранжированной вероятности

Рассматриваются методы формирования прогнозов в режиме онлайн и в форме вероятностных распределений будущих исходов. Различие между вероятностным прогнозом (распределением вероятностей) и числовым исходом измеряется с помощью функции потерь (скорингового правила). В практической статистике для оценки расхождения между вероятностными прогнозами и и (количественными) исходами часто используется скоринговое правило непрерывной ранжированной вероятности (Continuous Ranked Probability Score – CRPS). В работе рассматривается случай, когда несколько конкурирующих методов (экспертов) дают свои прогнозы в виде функций распределения. Предложен алгоритм для агрегирования этих функций распределения в режиме онлайн. Получены оценки ошибки предложенного алгоритма в форме сравнения кумулятивных потерь алгоритма и потерь экспертных гипотез. В отличие от ранее известных оценок полученные оценки не зависят от времени. Представлены результаты численных экспериментов, иллюстрирующих предложенные методы.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: предсказания с использованием экспертных стратегий, принятие решений в режиме онлайн, регрет, агрегирующий алгоритм, корректные скоринговые правила, правило непрерывной ранжированной вероятности