О.Е. Кудрявцев, Д.В. Постолова

О повышении интерпретируемости искусственных нейронных сетей на примере задач вычисления цен опционов

В данной работе мы показываем как повысить интерпретируемость нейросетей на примере стандартных задач вычислительной финансовой математики. В рамках нашего первого подхода мы обосновываем, что нейросеть прямого распространения с одним скрытым слоем и положительными весами - это естественный аппроксиматор для общих функций распределения непрерывных случайных величин. С помощью такого рода интерпретации, мы строим такую архитектуру нейронной сети, которая в результате обучения приводит к нейросетевому аналогу классической формулы Блэка-Шоулза. Главное преимущество нашего второго подхода для численного решения уравнения Блэка-Шоулза заключается в том, что на основе теоретически обоснованных формул для аппроксимирующей нейросети мы можем аналитически вычислять функцию потерь на каждой итерации обучения.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: искусственные нейронные сети, вычислительная финансовая математика, модель Блэка-Шоулза.