Д. В. Бакулин, Н. В. Белецкая, Н. Н. Горшков, М. И. Джиоева, У. С. Мохнаткина, Д. А. Петрусевич, А. А. Поляков

Построение гибридных моделей временных рядов на основе вейвлет-преобразования

В представленной работе произведено сравнение применения вейвлетов в виде преобразований EWT и VMD, а также трансформера, принимающего на вход результаты этих преобразований, с работой стандартных моделей при прогнозировании временных рядов. Основная идея преобразований сводится к применению преобразования Фурье и извлечению информации о поведении ряда из полученного результата. При этом, применять преобразования можно по-разному: целиком к ряду, по отдельности к тренду и сезонности и т.п. Более того, компоненты, полученные после разложения, можно как собрать обратно, так и использовать в других моделях для определения взаимозависимостей в данных ряда. Для описания тренда и сезонности существует большое количество подходов, в том числе преобразование STL, работа статистических моделей ARIMA/ETS, обработка тренда с помощью полиномов, разложение сезонности в ряд Фурье и т.п. Эти подходы можно совмещать, используя разные модели для описания разных частей ряда (тренда, сезонности и остатка) в связи с тем, что обычно каждая модель лучшим образом описывает какую-то одну часть. Например, статистические модели ARIMA/ETS прекрасно описывают сезонность и остаток, обладая средствами для описания тренда. Нейросетевые модели лучше описывают тренд, имея проблемы с сезонностью. Предполагается, что совмещение моделей улучшит их прогнозы. В представленном исследовании компоненты EWT используются для описания тренда и сезонности. Их результаты вместе с исходным сигналом подаются на вход для нейросетевых моделей временных рядов (трансформеров), таким образом формируя гибридные модели. Прогнозы таких моделей сравниваются с прогнозами стандартных моделей.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:EWT, VMD, преобразование Фурье, вейвлет-анализ, трансформер, временные ряды.