П. А. Кулагин, Д. Д. Казимиров, М. И. Гильманов, В. В. Постников, Д. П. Николаев

Оптимизационный метод детекции отрезков на изображении с помощью преобразования Хафа

Линейные структуры, в частности отрезки прямых, являются важнейшими признаками для анализа изображений, так как несут значительно более богатую геометрическую информацию о сцене по сравнению с точечными дескрипторами. Они особенно эффективны для описания антропогенной, например, городской среды, в которой преобладают прямолинейные границы объектов. Описание с помощью набора отрезков демонстрирует большую устойчивость к шуму, изменению освещения и частичным окклюзиям, чем описание с помощью набора изолированных точек. Вместе с этим, существующие методы детекции отрезков чувствительны к выбору пороговых параметров и шуму, а современные нейросетевые подходы, хотя и обеспечивают высокую точность для конкретных типов изображений и ограниченного набора объектов, требуют значительных вычислительных ресурсов и оперативной памяти. В данной статье предлагается новый двухэтапный оптимизационный метод детекции отрезков на изображении с использованием преобразования Хафа. На первом этапе осуществляется поиск прямых (или узких полос), на которых лежат искомые отрезки. Предполагается задача детекции минимального набора прямых, которые описывают структуру объекта на изображении и вне которых изображение рассматриваются как шум. На втором этапе профили интенсивности изображения вдоль найденных прямых аппроксимируются кусочно-постоянными функциями с минимальным количеством скачков. Связные участки, на которых аппроксимирующие функции принимают постоянные ненулевые значения, считаются искомыми отрезками. Задачи, решаемые на обоих этапах, формулируются как задачи невыпуклой оптимизации с l0-регуляризацией. Предлагаемый двухэтапный метод представляется перспективным, поскольку позволяет декомпозировать задачу поиска отрезков на изображении на более простые задачи поиска прямых, содержащих отрезки, и локализации отрезков на прямых. Эксперименты на синтетических и реальных данных показывают, что предложенный метод является менее вычислительно затратным и сложным по памяти, нежели нейросетевые методы детекции, и демонстрирует более точные результаты по сравнению с алгоритмами, основанными на итерационном применении преобразовании Хафа, в случае обработки изображений с зашумленными прямыми и отрезками различной длины и толщины.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: детекция отрезков, преобразование Хафа (ПХ), быстрое преобразование Хафа (БПХ).