Д. Д. Пономарева, А. И. Зейфман

Оценки скорости сходимости, возмущений и аппроксимации для модели СМО с повторными вызовами

Изучается скорость сходимости нестационарной марковской системы массового обслуживания с повторными вызовами и одним обслуживающим сервером. Используя метод логарифмической нормы и весовых пространств, находятся явные условия экспоненциальной эргодичности в однородном случае и слабой экспоненциальной эргодичности в неоднородном случае. Кроме того, приведена оценка устойчивости для возмущенных систем. Проведен численный эксперимент, иллюстрирующий эффективность нашего подхода. Он показывает, что получаемая в работе оценка скорости сходимости является более точной, а ошибка аппроксимации усечением меньше, чем оценки, полученные в более ранних исследованиях.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: системы массового обслуживания, системы с повторными вызовами, марковские цепи с непрерывным временем, оценки эргодичности и устойчивости, логарифмическая норма, весовые пространства, нестационарные процессы, аппроксимация с помощью усечений.